Gaya Lorentz dan aturan tangan kiri. Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet

Ditempatkan dalam medan magnet konduktoryang dilalui listrik, dipengaruhi oleh gaya Ampere $F_A$ , dan nilainya dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

di mana $Saya$ dan $aku$ - kekuatan arus dan panjang konduktor, $B$ - induksi medan magnet, $\alfa$ - sudut antara arah kekuatan arus dan induksi magnet. Mengapa ini terjadi?

kekuatan Lorentz. Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet.

Isi

1 Apa gaya Lorentz - menentukan kapan itu terjadi, mendapatkan rumus
2 Menentukan arah gaya Lorentz menggunakan aturan tangan kiri
3 Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet
4 Penerapan gaya Lorentz dalam rekayasa

Apa gaya Lorentz - menentukan kapan itu terjadi, mendapatkan rumus

Diketahui bahwa arus listrik adalah gerakan teratur partikel bermuatan. Juga telah ditetapkan bahwa selama gerakan dalam medan magnet, masing-masing partikel ini dikenai aksi gaya. Agar gaya terjadi, partikel harus bergerak.

Gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja pada partikel bermuatan listrik saat bergerak dalam medan magnet.Arahnya ortogonal terhadap bidang di mana vektor kecepatan partikel dan kekuatan medan magnet terletak. Resultan gaya Lorentz adalah gaya Ampere. Mengetahuinya, kita dapat memperoleh rumus untuk gaya Lorentz.

Waktu yang diperlukan partikel untuk melewati segmen konduktor, $t = \frac {l}{v}$ , di mana $aku$ - panjang segmen, $v$ adalah kecepatan partikel. Muatan total yang ditransfer selama waktu ini melalui penampang konduktor, $Q = I\cdot t$ . Mengganti di sini nilai waktu dari persamaan sebelumnya, kami memiliki

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Dalam waktu yang bersamaan $F_A=F_L\cdot N$ , di mana $N$ adalah jumlah partikel dalam konduktor yang dipertimbangkan. Di mana $N = \frac {Q}{q}$ , di mana $q$ adalah muatan satu partikel. Substitusikan nilai ke dalam rumus $Q$ dari (2), seseorang bisa mendapatkan:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Lewat sini,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Menggunakan (1), ekspresi sebelumnya dapat ditulis sebagai

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Setelah kontraksi dan transfer, formula muncul untuk menghitung gaya Lorentz

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Mengingat bahwa rumus ditulis untuk modulus gaya, maka harus ditulis sebagai berikut:

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Karena $sin\alpha = dosa(180^{\circ} - \alpha)$ , kemudian untuk menghitung modulus gaya Lorentz, tidak masalah ke mana kecepatan diarahkan, - ke arah kekuatan arus atau melawan, - dan kita dapat mengatakan bahwa $\alfa$ adalah sudut yang dibentuk oleh kecepatan partikel dan vektor induksi magnetik.

Penulisan rumus dalam bentuk vektor akan terlihat seperti ini:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ adalah perkalian silang, yang hasilnya adalah vektor dengan modulus sama dengan $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Berdasarkan rumus (3), kita dapat menyimpulkan bahwa gaya Lorentz maksimum pada arah tegak lurus arus listrik dan medan magnet, yaitu ketika $\alfa = 90^{\circ}$ , dan menghilang ketika mereka sejajar ( $\alfa = 0^{\circ}$ ).

Harus diingat bahwa untuk mendapatkan jawaban kuantitatif yang benar - misalnya, ketika memecahkan masalah - seseorang harus menggunakan unit sistem SI, di mana induksi magnetik diukur dalam teslas (1 T = 1 kg s⁻²·TETAPI⁻¹), gaya - dalam Newton (1 N = 1 kg m/s²), kekuatan arus - dalam ampere, muatan dalam coulomb (1 C = 1 A s), panjang - dalam meter, kecepatan - dalam m / s.

Menentukan arah gaya Lorentz menggunakan aturan tangan kiri

Karena gaya Lorentz memanifestasikan dirinya sebagai gaya Ampre di dunia objek makro, aturan tangan kiri dapat digunakan untuk menentukan arahnya.

Penentuan arah aksi gaya Lorentz menurut aturan tangan kiri.

Anda perlu meletakkan tangan kiri Anda agar telapak tangan yang terbuka tegak lurus dan ke arah garis medan magnet, empat jari harus direntangkan ke arah kekuatan saat ini, maka gaya Lorentz akan diarahkan ke mana ibu jari menunjuk, yang harus ditekuk.

Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet

Dalam kasus yang paling sederhana, yaitu, ketika vektor induksi magnetik dan kecepatan partikel ortogonal, gaya Lorentz, yang tegak lurus terhadap vektor kecepatan, hanya dapat mengubah arahnya. Besarnya kecepatan, oleh karena itu, dan energi akan tetap tidak berubah. Ini berarti bahwa gaya Lorentz bekerja dengan analogi gaya sentripetal dalam mekanika, dan partikel bergerak dalam lingkaran.

Sesuai dengan hukum II Newton ( $F = m\cdot a$ ) kita dapat menentukan jari-jari rotasi partikel:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Perlu dicatat bahwa dengan perubahan muatan spesifik partikel ( $\frac {q}{m}$ ) jari-jarinya juga berubah.

Dalam hal ini, periode rotasi T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Itu tidak tergantung pada kecepatan, yang berarti bahwa posisi bersama partikel dengan kecepatan yang berbeda tidak akan berubah.

Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet seragam.

Dalam kasus yang lebih rumit, ketika sudut antara kecepatan partikel dan kekuatan medan magnet adalah sewenang-wenang, ia akan bergerak sepanjang lintasan heliks - translasi karena komponen kecepatan diarahkan sejajar dengan medan, dan sepanjang lingkaran di bawah pengaruhnya. komponen tegak lurus.

Penerapan gaya Lorentz dalam rekayasa

kineskop

Kinescope, yang berdiri hingga saat ini, ketika digantikan oleh layar LCD (datar), di setiap perangkat TV, tidak dapat bekerja tanpa gaya Lorentz. Untuk membentuk raster televisi di layar dari aliran elektron yang sempit, kumparan defleksi digunakan, di mana medan magnet yang berubah secara linier dibuat. Kumparan horizontal memindahkan berkas elektron dari kiri ke kanan dan mengembalikannya kembali, kumparan personel bertanggung jawab atas gerakan vertikal, menggerakkan berkas berjalan horizontal dari atas ke bawah. Prinsip yang sama digunakan dalam osiloskop - perangkat yang digunakan untuk mempelajari tegangan listrik bolak-balik.

spektrograf massa

Spektrograf massa adalah perangkat yang menggunakan ketergantungan jari-jari rotasi partikel bermuatan pada muatan spesifiknya. Prinsip operasinya adalah sebagai berikut:

Sumber partikel bermuatan, yang menambah kecepatan dengan bantuan medan listrik yang dibuat secara artifisial, ditempatkan di ruang vakum untuk mengecualikan pengaruh molekul udara. Partikel terbang keluar dari sumbernya dan, setelah melewati busur lingkaran, menabrak pelat fotografi, meninggalkan jejak di atasnya. Bergantung pada muatan spesifik, jari-jari lintasan berubah dan, oleh karena itu, titik tumbukan. Jari-jari ini mudah diukur, dan dengan mengetahuinya, Anda dapat menghitung massa partikel. Dengan bantuan spektrograf massa, misalnya, komposisi tanah bulan dipelajari.

Siklotron

Independensi periode, dan karenanya frekuensi rotasi partikel bermuatan dari kecepatannya di hadapan medan magnet, digunakan dalam perangkat yang disebut siklotron dan dirancang untuk mempercepat partikel ke kecepatan tinggi. Siklotron adalah dua setengah silinder logam berongga - dee (bentuknya, masing-masing menyerupai huruf latin D) ditempatkan dengan sisi lurus terhadap satu sama lain pada jarak pendek.

Siklotron - penerapan gaya Lorentz.

Dee ditempatkan dalam medan magnet seragam yang konstan, dan medan listrik bolak-balik dibuat di antara mereka, frekuensinya sama dengan frekuensi rotasi partikel, ditentukan oleh kekuatan medan magnet dan muatan spesifik. Mendapatkan dua kali selama periode rotasi (selama transisi dari satu dee ke dee lainnya) di bawah pengaruh medan listrik, partikel berakselerasi setiap kali, meningkatkan jari-jari lintasan, dan pada saat tertentu, setelah memperoleh kecepatan yang diinginkan, terbang keluar dari perangkat melalui lubang. Dengan cara ini, sebuah proton dapat dipercepat menjadi energi 20 MeV (megaelektronvolt).

magnetron

Perangkat yang disebut magnetron, yang dipasang di masing-masing oven microwave, adalah perwakilan lain dari perangkat yang menggunakan gaya Lorentz. Magnetron digunakan untuk menciptakan medan gelombang mikro yang kuat, yang memanaskan volume internal oven, tempat makanan ditempatkan. Magnet yang termasuk dalam komposisinya mengoreksi lintasan pergerakan elektron di dalam perangkat.

medan magnet bumi

Dan di alam, gaya Lorentz memainkan peran yang sangat penting bagi umat manusia. Kehadirannya memungkinkan medan magnet bumi untuk melindungi manusia dari radiasi pengion yang mematikan di luar angkasa. Medan tidak memungkinkan partikel bermuatan untuk membombardir permukaan planet, memaksa mereka untuk mengubah arah.

Artikel serupa: